Gracias José y Hola Levi,
Si la verificación te la exige mediante un SMS, asegurate de estar utilizando un terminal que permite la recepción de mensajes y que no tenga bloqueados los SMS de Google.
También estaría bien saber si te ofrece la verificación mediante una llamada, en ese caso, inténtalo ya que suele funcionar en los casos que el mensaje no llega.
Verifica que estés introduciendo el numero tal y como se muestra en el ejemplo que YouTube/Google muestra.
Saludos.