Es un problema en la forma en que facebook inserta los vídeos aparentemente. Prueba usando el enlace largo y no el corto. Cuando haces clic en Compartir, bajo el vídeo, aparece de forma predeterminada un enlace en formato más corto (
http://youtu.be/XXXXXXXXXXX). En lugar de ese enlace, usa el largo, que aparece en la barra de direcciones del navegador o al hacer clic en Compartir > ''Mostrar opciones'' > ''Enlace largo'' ...que se vería algo así como
http://www.youtube.com/watch?v=XXXXXXXXXXX ...quizás con algunos parámetros de más.
Si el enlace largo no funciona, entonces prueba añadiéndole algún parámetro adicional como &feature=related,
http://www.youtube.com/watch?v=dEkOT3IngMQ&feature=related. Espero te sirva