Es un problema de facebook lamentablemente. Puedes intentar alternar entre la URL corta y la larga, o cambiar el dominio del enlace, por ejemplo de
www.youtube.com/watch?... a
es.youtube.com/watch?... o
www.youtube.es/watch?... o usar directamente la opción para compartir desde YouTube.
Algunos reportan que usar un acortador de URL's les funciona y otros dicen que ingresando la URL con https lo hace. Esperemos que facebook aplique las correcciones necesarias de su lado para que las miniaturas de los vídeos de YouTube se visualicen correctamente.