El video tiene una resolución inusual, pero YouTube ajusta el video automáticamente para que ocupe todo el reproductor (lo estira). Lamentablemente esto no parece ser posible en el reproductor para móviles.
Si seleccionas la calidad 720p y ves la información del video, verás que la resolución no es 1280x720, sino que es 1280x540. Quizás has seleccionado un perfil incorrecto a la hora de renderizar.