Debes subirlo en solo un
formato aceptado y YouTube lo convertirá en los formatos necesarios para que se reproduzca en varios dispositivos, no tienes que hacer nada más para se pueda reproducir desde un móvil con acceso a YouTube.
Sin embargo, ten en cuenta que si usas contenidos de terceros, entonces el dueño de los derechos de ese contenido puede bloquear la reproducción del video en ciertos dispositivos o territorios, o bien puede pedir su eliminación (Ocurre mucho con contenidos musicales, pero no se limita a ellos)
Siempre y cuando tu video no tenga problemas de copyright, estará disponible en todas partes.