Suena fácil, se ha sugerido cientos de veces anteriormente y seguramente haría feliz a más de uno, pero YouTube por alguna razón no lo ha hecho y sospecho que es por como funciona el sistema de conteo de visitas. Como opción provisional, puedes probar añadiendo el vídeo a la lista ''Watch later/Ver más tarde'' y activar la reproducción automática (funciona también con listas de reproducción normales).
La lista volverá a reproduciéndose al terminar, y si tiene 1 solo vídeo, este se reproducirá indefinidamente. Mejor que nada por ahora...