Hola! pues mira eso lo puedes hacer con codigo HTML, y diseñando el logo en photoshop, o puedes bajar cualquier icono de YouTube de cualquier pagina de recursos para web, y Talvez ahí mismo te den el codigo, tambien te recomiendo un video donde puedes poner iconos sociales en tu web de Twitter, YouTube, Facebook, RSS :
http://www.youtube.com/watch?v=Bm7U2cejpHM saludos!