Youtube no permite ese tipo de acciones, solo te deja que veas los videos en tu celular si éste tiene conexion a internet y FLASH.
Para bajar un vídeo y tenerlo, tendrías que usar un programa de otra persona o compañía para descargar el contenido y luego subirlo a tu movil.
Pero ojo, cuidado con que tipo de contenido porque en muchos casos puedes estar violando los derechos de copia (Copyright).