Suponiendo que ya tengas el nuevo diseño del canal; puedes ir a la página de opciones avanzadas de la configuración del canal y hacer clic en el enlace "Cambiar" que aparece junto al nombre, desde allí puedes editar el título del canal, que es el nombre visible en algunas secciones de YT.
Si tu canal está vinculado a un perfil o página de Google+, entonces no podrás editar el título del canal, pero te invitarán a editar el nombre de Google+, que puede tener algunas restricciones.