Si el canal usa un nombre de usuario de YouTube, debes ir a:
Configuración >>
Opciones avanzadas >> [Cerrar cuenta]
Si el canal usa la identidad de un perfil de Google+, entonces deberás desvincularlo primero de ese perfil, eso significa que deberás darle un nombre de usuario:
Después de eso será posible cerrar el canal desde la sección de
opciones avanzadas, en la configuración de YouTube.