Si se trata de copiar una lista completa, entonces en la barra de reproducción de la lista debería haber una opción para hacer eso:
Si se tratan de varios videos de diferentes listas, me temo que la mejor opción es añadirlos primero a la lista "
Ver más tarde" y después editarla, en la página de edición de esa lista sí aparece la opción [Añadir a] y permite guardar varios videos en una lista diferente. Es la mejor opción, porque se pueden añadir videos a la lista de ver más tarde fácilmente y sin necesidad de reproducir el video (la opción aparece en casi todas las miniaturas de video de YT)