Quizás quieras probar el inicio de sesión múltiple de cuentas Google. Aunque no es compatible con YouTube y algunos otros productos, sí lo es con gmail. Así que podrías activar el inicio de sesión múltiple en la cuenta Google de hotmail (sería la cuenta predeterminada) e iniciar sesión después en la cuenta Google de gmail. De esa forma podrías acceder a tu gmail y seguir usando el canal de YouTube de la cuenta Google predeterminada, que sería la de hotmail.
Acabo de intentarlo y parece funcionar sin problemas, pero ten cuidado de ver cómo afecta eso a otros productos de la cuenta (si los usas).