Si la música tiene algún tipo de licencia de libre distribución o algo similar no debería ocurrir nada siempre y cuando cumplas las condiciones de la licencia (en el caso de creative commons, por ejemplo). Si vas a enviar una solicitud al programa para partners o recibes una invitación para monetizar un vídeo individual, se te pedirá información sobre el contenido, allí es donde deberás proporcionar la información sobre las licencias de la música o si es contenido creado por tí (hay que hacerlo lo más clara y directamente posible).
Si usas material de dominio público, debes recordar que las grabaciones de composiciones de dominio público pueden tener copyright, así que asegúrate bien antes de usar música en tu vídeo.