Hola Polin.
Tu mejor opción es consultar los términos de uso o acuerdos de licencia del juego además de las compañías que desarrollan y distribuyen el videojuego. Algunas de esas compañías tienen políticas de video claras en las que dicen qué se permite y qué no. Visita sus sitios web para consultar al respecto.
Si el videojuego tiene música de terceros licenciada, puede ser algo en lo ellos (los desarolladores) no te puedan ayudar directamente, incluso si autorizan el uso del resto del contenido, por lo que quizás debas considerar silenciar la música de fondo en algunos casos para evitar inconvenientes o evitar publicar el contenido en absoluto.