Actualmente, no es posible iniciar sesión en YouTube sin activar toda la cuenta Google, este es un sistema de acceso unificado a todos los productos de Google. Si accedes a uno, en general activas la cuenta Google completamente :/
Por ahora no hay mucho que hacer, salvo asegurarse de cerrar la sesión cada vez que hayas dejado de usar la cuenta si no quieres que alguien más pueda usarla o pueda ver tu dirección al entrar a
google.com