Es fácil, solo tienes que ir a "mis videos" selecciona en el video la opción "editar", que es encuentra a un lado de la imagen para mostrar del video,
Abajo de la opción de la Miniatura del video se encuentra el recuadro "Opciones para compartir y emitir videos" La primera opcion es Privacidad, la segunda es Comentarios, solo busca "no permitir comentarios" y abajo presiona "guardar cambios" y listo, lo puedes aplicar de esa manera cuando el video ya ha sido publicado anteriormente o durante la misma carga de un video nuevo al estar configurando las opciones por primera vez.