Primero:
Revisa en que configuración estas (clic secundario en el reproductor)
¿FLASH?
Se supone que esta opcion esta por "default", así que debes tener Flash Player, entonces verifica contar con la ultima versión estable de este.
¿HTML 5?
Si estas en HTML 5, este reproductor sigue en fase BETA, así que puedes deshabilitarlo en la parte inferior de la pagina de YouTube, donde dice "Prueba algo nuevo", entra, busca el HTML5 y deshabilitalo.