Es técnicamente imposible impedir que alguien obtenga o descargue un vídeo de YouTube o cualquier otro sitio en general si se lo propone. YT no lo facilita, pero aún así hay muchas formas de obtenerlos.
Eliminar tus vídeos no hará que los vídeos subidos por otros usuarios desaparezcan. Si esos usuarios han subido tu contenido original sin tu autorización, puedes enviar una reclamación de copyright, y por contenido original me refiero a contenido realmente original, que tu hayas creado completamente.
Si tu vídeo era contenido perteneciente a alguna compañía o tercero y no contenía nada creado por ti, entonces no deberías reclamar, ya que para hacerlo deberías declarar que tienes los derechos sobre el contenido y no sería cierto.