Puedes descargar tus propios vídeos desde el
gestor de vídeos de tu cuenta, siempre y cuando no haya contenidos de terceros identificados en el vídeo, o que no hayas cambiado el audio por alguno de los temas de AudioSwap. Para descargarlo hay que hacer clic en el menú desplegable que se encuentra junto al botón [Editar] de cada vídeo, y seleccionar la opción "Descargar MP4"
Si te refieres a descargar vídeos de otros usuarios, YouTube no lo permite en sus términos de uso, sin embargo si te tomas 10 segundos para realizar una búsqueda web, verás que hay cientos de técnicas, programas, extensiones y páginas que hacen eso, descargar vídeos de YouTube.
Referencias: