Hola Felix.
¿Has probado borrando la caché o los datos de la aplicación? prueba eso y nos comentas.
Si tienes respaldada tu información personal, datos de aplicaciones, contactos, fotos, chats, entre otras, y tienes acceso (recuerdas las contraseñas) de tu cuenta Google y otros servicios, entonces una buena forma de descartar problemas de software de aplicaciones y sistema es restablecer la configuración de tu equipo a su estado de fábrica.
Antes de que decidas intentar un restablecimiento de fábrica, verifica muy bien que conoces la contraseña de la cuenta Google que se encuentra actualmente configurada en tu celular e inicia sesión desde tu navegador para estar 100% seguro. Además ten en cuenta que en ese proceso se borrarán todos los elementos e información en el teléfono.
Una vez hecho, trata de usar/actualizar la aplicación de YouTube y mira si el problema persiste. En caso de haberse solucionado, instala y prueba el resto de aplicaciones que necesites para identificar si alguna está generando el problema.