Hola,
Sobre tu 1ª pregunta, los videos cuando se quedan así por mucho tiempo, es que han obtenido muchas visitas que son de mala calidad.
Si accedes a YouTube Analytics, verás una cifra diferente y menor a 301. Cuando ahí, supere las 301, el contador se actualizará.
¿Que es una reproducción de calidad?
Respecto a la 2ª consulta, la respuesta es similar a la anterior, las visitas que aparecen publicas son diferentes a las que tu ves en Analytics.
Si le dejas tiempo, verás como los contadores se van actualizando, pero nunca mostrarán las reales de ese mismo instante.
Saludos.
