Las sugerencias las hace el sistema automáticamente. Muestra vídeos con etiquetas, títulos, descripciones u otra metadata similar a la del tuyo, pero no se puede controlar total y directamente.
Puedes desactivar la sugerencias en el reproductor insertado. Antes de copiar el código de inserción en la sección [Compartir], [Insertar] de cada vídeo en YouTube, verás unas casillas que te permiten controlar algunos aspectos del reproductor insertado. Una de ellas dice ''
Mostrar sugerencias de vídeos cuando finalice la reproducción del vídeo''... sólo debes desmarcar esa casilla y luego copiar el código.