A menos de que estés 100% seguro de que este usuario que ofrece la música sea el dueño de los derechos, y autorice el uso de forma expresa, yo desconfiaría de cualquier cosa que digan que no tiene copyright.
Por uno de los comentarios en el video, parece que está suponiendo que no tienen copyright porque las ha usado sin tener problemas. Ese es un gran error, el hecho de que no haya tenido problemas todavía, no significa que la música no tenga dueño o no esté protegida por derechos de autor.
Antes de poner la música en un video que subirás a YouTube, verifica quién es el dueño de los derechos, y si realmente te ha autorizado para usar ese contenido.