Con tu sesión iniciada accede a "Mis vídeos":
http://www.youtube.com/my_videosEn el menú izquierdo de la página verás las listas de reproducciones que tienes, selecciona el que quieres borrar. Entonces en la parte superior de la página dónde sale la información de la lista verás unas opciones en inglés (o al menos a mi me salen en inglés), haz clic en el que dice "Delete..." y confirma.