Porque Firefox ha optado por el formato Ogg Theora para vídeos en HTML5 y no reproduce h.264 que es la codificación que usa actualmente YouTube para la mayoría de sus vídeos.
Hasta que Firefox llegue a acuerdos para usar h.264 o YouTube ofrezca vídeos en Ogg Theora, deberemos tener paciencia.
¡Suerte!