¿Qué versión de Flash Player tienes? ¿Has probado con otros videos?
¿Tienes correctamente configurado ALSA? ¿Puedes reproducir sonidos localmente?
Para reconfigurar ALSA sobre la tarjeta de sonido, abre una ventana de Terminal, y escribe en el Prompt:
$ sudo alsaconf
Seleccionas la tarjeta de sonido que estás utilizando y lo configuras.
Si el problema persiste, puede ser problema de tu máquina o la configuración, y no de YouTube.