Cuando Google te muestra el mensaje de error, ¿te muestra opciones adicionales?
¿Eres el administrador del dominio?
¿De qué país eres?
No estoy familiarizado con Apps, pero dependiendo del país, es posible que puedas solucionar el problema simplemente activando el servicio de YouTube para ese dominio:
Si estás en un país en el que YouTube no se ha lanzado oficialmente, no podrás usarlo en una cuenta Apps, en ese caso Google debió ofrecerte en algún momento la opción de vincular esos datos a una cuenta Google existente o a una nueva, o vincularlos a una dirección de correo temporal (cuando las cuentas apps fueron trasladadas a la infraestructura de cuentas Google)
