Hola. Si deseas hacer eso, no es posible. Lo que podés hacer, como dicen arriba, es asociar otra URL personalizada que apunte a tu canal. Es decir, colocar una segunda URL. Te aviso que NO SE ELIMINARÁ la URL anterior, si no que se agregara una segunda a tu canal.
Para hacer esto, debes hacer lo siguiente;
*Loguearte desde la cuenta con el problema.
* Ir a cualquier pagina de Youtube.
*Ir hasta abajo, donde dice "Ayuda".
*Cliquear la opción "Correo electronico".
Allí se te abrirá un formulario que deberás rellenar y contar tu problema. Cabe mencionar que Youtube partner support, recibe un volumen muy alto de solicitudes, lo cual amerita que pueden demorar hasta semanas en atenderte.
DATO IMPORTANTE. No todos tienen esa opción. En el caso de no tener la opción "Correo electronico", lamento informarte que no hay otra forma de contactar con el soporte de Youtube. Tal vez en donde dice "Enviar comentarios" te sirva de alternativa, pero no es nada asegurado, puesto que "Correo electronico" es la forma "Oficial" de hacer este tipo de pedidos.