Hay opciones, hay sitios con música royalty free, otros con música con licencias creative commons (que puedes usar para añadir a tus vídeos), pero si quieres usar cualquier cosa que produzca o distribuya alguna gran discográfica, seguramente habría que pagar una costosa licencia para usarla en un medio como YouTube.
Si usas contenidos de los que no tienes los derechos, muy probablemente tendrás problemas de copyright en YouTube, especialmente cuando se trata de música y contenidos de TV, aunque no se limita a ello.
La página de creative commons tiene una lista de sitios que ofrecen música con esas licencias, quizás quieras empezar por ahí:
