Ahora entiendo, y pensé que algo diferente estaba ocurriendo. Si no tienes una dirección de Gmail en la cuenta Google e intentas iniciar sesión en ese producto, te pedirán crear una dirección de Gmail para poder usarlo, eso es normal.
Al añadir a Gmail como nuevo producto a una cuenta Google, esa dirección pasa a ser la dirección principal automáticamente (otra de las restricciones de usar Gmail, siempre será la dirección principal y está permanentemente vinculada a su cuenta Google). Puedes añadir una dirección Gmail si lo deseas, pero tu dirección de Hotmail pasaría a ser una dirección alternativa, dejaría de ser la principal.
No puedes añadir tu dirección de Gmail existente a esta cuenta Google, porque ya está vinculada a otra cuenta :(