Como ya lo dijo Moisés, si la dirección principal es de Gmail, entonces no se puede cambiar. Puedes añadir direcciones alternativas a la cuenta Google, pero no creo que eso sea lo que buscas.
Si solo se trata del correo, ambos servicios (Hotmail y Gmail) ofrecen herramientas para re-enviar o importar correos de una dirección diferente, quizás esa sea una mejor opción.
