He hecho lo que has dicho y me ha funcionado pero no resuelve el problema. Como he borrado los cookies, la sesión de la cuenta de Youtube ha finalizado y los subtítulos me han aparecido a la primera en español, como sucedía anteriormente en Firefox (donde no tenía la cuenta de Youtube/Google iniciada). El problema es que cuando inicio sesión los subtítulos vuelven a aparecer en inglés. He comprobado a iniciar sesíón en Firefox con la misma cuenta de Youtube y me ocurre lo mismo, subtítulos en inglés.
Es decir, definitivamente el problema está en la cuenta y no en navegadores, pero he comprobado todos los ajustes y opciones de Google y Youtube sobre idiomas y todos están correctamente puestos en español.
PD: He comprobado con otra cuenta de google que tengo y los subtítulos aparecen correctamente. Solo me pasa el error con la cuenta que siempre uso.