Con mozilla firefox puedes descargarlo a tu pc y después subirlo a youtube.
Instala este componente
https://addons.mozilla.org/es-ES/firefox/addon/video-downloadhelper/ y podrás descargar muchos videos de muchso lugares.
Luego entra a tu página de facebokk donde está tu video y dale play. Verás que el ícono del complemento se activa y comienza a girar, entonces dale a la flechita que apunta para abajo y descargalo a tu escritorio.
Ese complemento lo visualizas al lado izquierdo, cerca de la barra del buscador. Es un ícono de tres colores, rojo, amarillo y azul.