Hola Mario,
Junto al manual de tu TV, intenta desinstalar y volver a instalar la aplicación de YouTube.
¿Te permite reproducir videos correctamente?
En caso contrario, te recomiendo que reinicies el router al que la TV está conectada.
Si todavía tienes problemas, te recomiendo que contactes con el fabricante (Sony).
Un Saludo y Gracias por los detalles.