Hola.
"YouTube no acepta solicitudes generales para obtener una verificación de nombre. Si tu canal cumple con los requisitos de la verificación, podrías recibir una insignia de verificación. Si tu canal tiene menos de 100,000 suscriptores, por lo general, no es apto para obtener una insignia de verificación.
Si le cambias el nombre a tu canal, se perderá la insignia de verificación (si la tienes). Sin embargo, se revisará de forma automática y recibirá la insignia de verificación nuevamente si cumple con los requisitos."
Es decir, no se puede solicitar, eventualmente se te otorgará en el transcurso del tiempo si se mantienen los suscriptores.
Saludos.