Parece que simplemente estás accediendo con tu cuenta Google, mas no has creado un canal de YouTube para esa cuenta. La ID de usuario es algo interno, no se puede modificar, y no es lo mismo que el nombre de usuario.
De forma predeterminada, te ofrecerán crear un canal basado en la información de tu perfil de Google+ en caso de tener uno (eso creará un canal con tu nombre de Google+ visible en varios lugares de YT, pero el nombre real del canal, será otra serie de caracteres que no podrás controlar).
Más abajo en esa misma página, aparecerá un enlace para crear un nombre de usuario de YouTube normal "Crear un nombre de usuario". Haz clic en ese enlace si deseas un canal normal.
Se supone que si creas un canal con el perfil de Google+, más adelante tendrás la posibilidad de seleccionar un nombre de usuario o "URL de canal personalizada", así que tú verás.
Menú de usuario
Crear canal con información de perfil de Google+
