No es posible restringir contenidos en general, no existe esa opción. YouTube puede añadir restricciones en algunos casos cuando la comunidad marca los vídeos y YT considere que un contenido no infringe las normas, pero aun así no es adecuado para todo público.
Algunos partners puede clasificar su propio contenido, de forma similar a la clasificación de contenidos de TV, pero creo que la mayoría tampoco tiene esa opción.