Hola,
Si conectado a otra red no te ocurre... Es posible que se trate de algún problema o limitación que tenga esa red.
¿Has probado a reiniciar el router?
De todas formas, accede a los ajustes del dispositivo, después a las aplicaciones instaladas y localiza la de YouTube. Desde ahí, borra los datos de la misma e intenta acceder de nuevo.
¿Te sigue sucediendo lo mismo?
Un Saludo y ¡Gracias!