Para eso esta youtube precisamente para poder colgar los videos en la web
mira en la parte derecha del video dice insertar si?
entonces lo que tienes que hacer es copiar y pegar ese codigo en html, por ejemplo blogspot permite introducir codigo html al blog.
mira el mio
http://jaiderestrada.blogspot.com/ pero si quieres por ejemplo descargar el video y ponerlo en la web sin youtube tendrias que utilizar lenguajje html php o flash.