YouTube es gratis, y libre siempre y cuando no uses contenidos de terceros ya que pueden ser reclamados por sus respectivos autores o licenciantes y YouTube los debe retirar, ya que si no lo hace, estaría violando el copyright y podría enfrentarse a unas ''lindas'' demandas. Lamentablemente, esas compañías de TV y discográficas no van a cambiar su política a costa de perder dinero, así que lo más seguro es que siempre estarán allí, cómo buitres esperando a reclamar o monetizar sus contenidos usados por los usuarios y YouTube no puede darse el lujo de pagar por los derechos de los contenidos que suben los usuarios ya que las pérdidas serían descomunales.
Lo ideal sería que te quejaras con la productora de la serie de TV o anime, pero... ya que normalmente se afectan sus intereses económicos, es posible que no tomen tu sugerencia en cuenta, (no siempre es así, algunos ven una buena oportunidad de negocio en YouTube y monetizan sus contenidos y permiten la subida libre de sus contenidos, pero eso depende de ellos, me refiero a las compañías no a YT). YouTube al ser tan grande y popular, está en la mira de las grandes compañías productoras, y los usuarios que aseguran que otros servicios no molestan por el copyright, es porque tales sitios no son lo que es YouTube, así que les prestan menos atención.
Las cuestiones de copyright con más complicadas de lo que parecen, pero no hace falta usar contenidos de terceros necesariamente, puedes crear tu propio contenido y entretener a muchos. Es difícil, pero no imposible...
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¡Suerte! :)