Con mozilla firefox puedes descargarlo a tu pc y después subirlo a youtube.
Instala este complemento
https://addons.mozilla.org/es-ES/firefox/addon/video-downloadhelper/ Luego entra a tu página de facebokk donde está tu video y dale play. Verás que el ícono del complemento se activa y comienza a girar, entonces dale a la flechita que apunta para abajo y descárgalo a tu escritorio.
Ese complemento lo visualizas al lado izquierdo, cerca de la barra del buscador. Es un ícono de tres colores, rojo, amarillo y azul.