El caso es que por ser "público" no te da derecho a reproducirlo en forma masiva. Bien dices, para verlo en mi esfera privada puedo copiarlo, pero esa copia no puedo distribuirla de manera pública sin el respectivo aval del poseedor del derecho . Recuerda que el Estado es una institución que tiene existencia jurídica, es decir una persona con derechos y obligaciones como cualquier otra. Los impuestos que pagas son para garantizar servicios, no para decidir sobre derechos de terceros, en este caso del Estado.
También debes de tener claro cual es la naturaleza pública de una televisora. Una Institucion es en su reglamentación pública porque está inmersa en una administración-organización mayor llamada Estado, pero sus programas pueden contener imagen o audio, cuyo derecho intelectual puede pertenecer a otra persona, ya sea natural o jurídica, y entonces es preciso garatizar ese derecho ajeno. Osea, el caso es que un programa " x " de televisión por muy público que sea, es decir transmitido a todas las esferas y por una institución derivada del Estado, tiene derechos de terceros, incluso pueden ser del mismo Estado, y esos derechos son los que protege la ley.