Hola Jordi,
Puedes evitarlo añadiendo una etiqueta al código que estás utilizando para insertar el vídeo.
Si el código es algo similar a:
<iframe id="ytplayer" type="text/html" width="720" height="405"
frameborder="0" allowfullscreen>
Puedes añadirle ?rel=0 al final de la URL del vídeo, para que quede así:
<iframe id="ytplayer" type="text/html" width="720" height="405"
frameborder="0" allowfullscreen>
De esta forma no deberían aparecer videos relacionados al final de la reproducción del vídeo.
Un Saludo.
