Hola Maria,
Eso que te han indicado no es totalmente cierto.
Si utilizas un material protegido por derechos de autor sin consentimiento de los propietarios, da igual si es para familia o no. Estás infringiendo los derechos de autor.
En algunos casos, ciertos músicos permiten que sus obras se usen pero monetizandolas a su favor, es decir, que aparezcan anuncios en los videos que utilizan sus canciones.
Saludos.