Posiblemente estás ingresando un dato erróneo en el registro o la edad, recuerda que YouTube no es para menores de 13 años. El registro puede fallar cuando se intenta abrir una nueva cuenta con un e-mail de una cuenta suspendida anteriormente, asegúrate de estar escribiendo los caracteres correctos que aparecen en la imagen de verificación y de no dejar ninguna casilla en blanco.
Si el nombre de usuario que querías registrar estaba disponible pero después del registro fallido ya no lo está, debes esperar un par de días y el nombre volverá a estar disponible.