Hola de nuevo,
En ese caso a la hora compartir los vídeos privados (En la configuración de los mismos) hay una casilla para permitir que solo los usuarios de dicho dominio puedan verlos.
Eso si, tendrán que tener los enlaces de los vídeos y acceder con la cuenta corporativa para verlos.
Se me ocurre buena opción crear una Google Site y en ella añadir los vídeos. Tanto la Site como los vídeos los compartis con el dominio y podrían ver el contenido sin problema :)
Un Saludo.