Probablemente la piden por razones legales, en algunos territorios hay algunas restricciones sobre la edad mínima que los usuarios de algunos servicios en internet pueden tener.
En cuanto a su visibilidad, YouTube dejó de ofrecer la opción de mostrar la edad en los canales. Ahora está oculta siempre.
Si creaste la cuenta Google recientemente, entonces posiblemente también se creó un perfil de Google+. No estoy seguro sobre cuál sea la configuración predeterminada para la edad, pero es posible mostrar el mes y día de compleaños. Recomiendo que verifiques la configuración del perfil de G+.
