Si el canal tiene un nombre de usuario de YouTube y no tiene vinculado un perfil de Google+, entonces pues cerrarlo desde:
Si el canal está vinculado a un perfil de Google+, primero deberás desvincularlo de ese perfil, y en algunos casos, crear un nombre de usuario en ese proceso.
Después de desvincular el canal del perfil de G+, puedes cerrar el canal siguiendo las instrucciones iniciales.