Si tienes un canal con un nombre de usuario clásico, entonces encontrarás la opción para cerrar el canal en la sección de opciones avanzadas de YouTube (asegúrate de leer las advertencias):
Si tienes un canal con la identidad de un perfil de Google+, entonces el canal está ligado a ese perfil de Google y no podrás cerrarlo desde YouTube, salvo que cambies esa identidad por un nombre de usuario clásico, o bien, eliminar el perfil de Google+
Ten en cuenta que aunque no tengas un canal, es posible que todavía hayan algunas funciones activas en YouTube si accedes con una cuenta Google.