No creo notar el movimiento que mencionas, pero es posible que hayas aceptado alguna recomendación de YouTube para estabilizar el video.
Ve al gestor de videos, haz clic en el menú desplegable que aparece junto al botón editar/modificar del video en cuestión y selecciona la opción "Mejoras", en esa sección encontrarás un botón para volver al video original, prueba eso.
